Soal Matematika Ekonomi 2

TUGAS MANDIRI

MATEMATIKA EKONOMI II

(ESPA4212)

PETUNJUK: UNTUK SOAL NOMOR   1  SAMPAI  DENGAN 50,  PILIHLAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT!

1.   A =        B =     

      maka A + B = ....

     

A.             C.  

B.             D.  

2.   A =          B =

      maka A + B = ....       

A.           C.  

B.        D.    

3.   A =          B =

      maka A - B = ....

A.           C.  

B.        D.  

4.   A =          B =

      maka A x B = ....

A.           C.  

B.        D.  

5.   A =            B =

      C =          

      A (B + C) = ....

A.                    C.  

B.                    D.  

6.   Transpose matrik A =  ....

A.             C.  

B.            D.  

7.   Matrik A =  merupakan matrik ....

A.   simetris

B.   invers

C.   idempotan

D.   identitas

8.   Matrik P =  maka Px= ....

A.  

B.  

C.  

D.  

9.   Matrik P =  

      maka  adalah ....

A.   -65.030

B.   206.596

C.   271.626

D.   29.776

10.   Matrik Q =  maka Q x  adalah ....

A.                 C.   

B.                    D.   

11.   Diketahui: A =  dan  

        maka: ....

A.                         C. 

B.                         D.  

12.   Diketahui: A =  maka  = ....

A.   +97

B.   +27

C.   -27

D.   -97

13.   Diketahui:

        A =     B =

        Carilah dengan menggunakan pemisahan matrik.

A + B = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

14.   A - B = ....

A.  

B.  

C.  

D.  

15.   ....

A.  

B.  

C.  

D.  

16.   Carilah invers dari matrik  A =  ....

A.                 C.   tidak ada invers

B.               D.  

17.   Carilah  nya dari matrik

        B =  ....

A.   =

B.   =

C.  

D.   tak ada inversnya

18.   Fungsi tujuan:

                 f(x,y) = 10x + 20y

        Kendala:

                 5x + 2y ³ 100

                 7x + y ³ 95

                     x,y ³ 0

        maka besarnya nilai x dan y yang meminimumkan fungsi tujuan adalah ....

A.   x = 5        y = 60

B.   x = 10      y = 25

C.   x = 8        y = 39

D.   x = 6        y = 53

19.   Dari soal nomor 18, berapakah nilai minimumnya?

A.   600

B.   1250

C.   860

D.   1120

20.   Fungsi tujuan:

                 f(x₁, x₂) = 100 x₁ + 200 x₂

        Kendala:

                

                

                      

        Berapakah nilai x₁ dan x₂ yang memak-simumkan fungsi tujuan?

A.   x₁ = 30     x₂ = 20

B.   x₁ = 25     x₂ = 25

C.   x₁ = 15     x₂ = 35

D.   x₁ = 20     x₂ = 30

21.   Dari soal nomor 20 berapakah nilai maksimumnya?

A.   7000

B.   7500

C.   8000

D.   8500

22.   Perusahaan konveksi “ABC” membuat kaos singlet (x₁) dan kaos oblong (x₂). Masing-masing mendapatkan keuntungan, untuk kaos singlet (x₁) Rp 1000/unit dan kaos oblong (x₂) Rp 1500/unit. Dalam pembuatan kaos membutuhkan waktu untuk memotong per unit x₁ selama 10 menit, per unit x₂ selama 15 menit dan persediaan waktu untuk memotong 100 jam. Dibutuhkan waktu untuk menjahit per unit x₁ selama 10 menit, x₂ selama 20 menit dan persediaan waktu untuk menjahit 150 jam. Dibutuhkan waktu untuk finishing berupa pemasangan merk, memasukkan kedalam plastik dan lain-lain: untuk per unit x₁ dan x₂ masing-masing 5 menit dengan persediaan waktu 60 jam. Berapa unit kaos masing-masing dapat dibuat agar keuntungan mencapai  maksimum ....

A.   x₁ = 600   x₂ = -300

B.   x₁ = 540   x₂ = -300

C.   x₁ = 540   x₂ = 180

D.   x₁ = 600   x₂ = 180

23.   Berdasarkan soal nomor 22.

        Berapakah besarnya keuntungan maksimum-nya ....

A.   Rp 90.000,00

B.   Rp 150.000,00

C.   Rp 810.000,00

D.   Rp 870.000,00

24.   Perusahaan sepatu “Ciputat” membuat sepatu wanita   (x₁)   dan  sepatu   pria   (x₂),  masing-masing mendatangkan profit Rp 30.000,00/-unit dan Rp 20.000,00/unit. Produk  x₁ dibuat dari kulit (K), karet (R) dan kain sutra (S). Sedangkan x₂ hanya dibuat dari kulit (K) dan karet (R). Tiap unit x₁ membutuhkan 4 unit K, 3 unit R dan 2 unit S, sedangkan untuk siap unit x₂ menggunakan 4 unit K dan 4 unit R. Jumlah bahan tersedia untuk diolah masing-masing tidak melebihi 36 unit K, 30 unit R dan 12 unit S per jam. Berapa unit masing-masing barang harus dihasilkan per jam agar profit optimal dan berapa profit maksimalnya?

A.   x₁ = 3      x₂ = 6     = Rp 210.000,00

B.   x₁ = 4      x₂ = 5   = Rp 220.000,00

C.   x₁ = 6      x₂ = 3   = Rp 240.000,00

D.   x₁ = 7      x₂ = 1   = Rp 230.000,00

25.   Maksimumkan nilai:

        z = 30x₁ + 20x₂ + 50x₃

               Kendala:

                       

         x1, x2, x3 ³ 0

               Buatlah tabel simplexnya!

A.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	0	30	20	50	0	0	0	0
x4	0	3	2	0	1	0	0	1000
x5	0	2	0	3	0	1	0	2100
x6	0	0	5	1	0	0	1	1500

B.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	0	-30	-20	-50	0	0	0	0
x4	0	-3	-2	0	1	0	0	1000
x5	0	-2	0	-3	0	1	0	2100
x6	0	0	-5	-1	0	0	1	1500

C.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	0	-30	-20	-50	0	0	0	0
x4	0	3	2	0	1	0	0	1000
x5	0	2	0	3	0	1	0	2100
x6	0	0	5	1	0	0	1	1500

D.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	0	-30	-20	-50	0	0	0	0
x4	0	3	2	0	0	0	1	1000
x5	0	2	0	3	0	1	0	2100
x6	0	0	5	1	1	0	0	1500

26.   Dari soal nomor 25, tentukan angka kuncinya!

A.   3

B.   -5

C.   10

D.   11

27.   Dari soal nomor 25, tentukan nilai z maksi-mumnya!

A.                     C.  

B.                     B.  

28.   Minimumkan:

z = 40x₁ + 25x₂ + 30x₃

        kendala:

       

Buatlah tabel simpleksnya!

A.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	1	-25	-30	-40	0	0	0	0
x4	0	2	4	3	0	0	1	1400
x5	0	5	3	1	0	1	0	1450
x6	0	3	2	3	1	0	0	1150

B.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	1	-40	-25	-30	0	0	0	0
x4	0	2	3	4	1	0	0	1400
x5	0	1	3	5	0	1	0	1450
x6	0	3	2	3	0	0	1	1150

C.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	1	-30	-40	-25	0	0	0	0
x4	0	2	3	4	1	0	0	1400
x5	0	1	3	5	0	1	0	1450
x6	0	3	2	3	0	0	1	1150

D.  

Variabel Dasar	z	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Nilai Kanan
z	1	-40	-25	-30	0	0	0	0
x4	0	4	3	2	1	0	0	1400
x5	0	5	3	1	0	1	0	1450
x6	0	3	2	3	0	0	1	1150

29.   Tentukan angka kuncinya ....

A.   3

B.   2

C.   1

D.   0

30.   Tentukan nilai z minimumnya ....

A.   1150

B.   1400

C.   1450

D.   14.500

31.   Jika z = ; berapakah z_x dan z_y ....

A.  

B.  

C.  

D.  

32.   Jika x² + 2xy + 2y = 15; berapakah  untuk x = 2 dan y = 3?

A.   =

B.   =

C.   =

D.   =

33.   Bila diketahui:

        Y = C + I₀ + G₀;

        ....

t = 0,20

Berapakah besarnya tingkat pendapatan keseimbangan?

A.   1000

B.   520

C.   850

D.   750

34.   Dari soal nomor 33, berapakah besarnya perubahan pendapatan keseimbangan apabila pengeluaran pemerintah bertambah dengan 50 miliard.....

A.   215

B.   521

C.   125

D.   251

35.   Dari soal nomor 33, berapakah besarnya perubahan pendapatan keseimbangan apa-bila pajak otonom (T₀) naik sebanyak 50?

A.   -39,75

B.   100,75

C.   75,90

D.   -93,75

36.   Apakah bentuk kuadratik: -7x² + 8xy - 5y² definet positif ataukah negatif? Dan berapa-kah nilai diskeiminannya?

A.   positif dan 19

B.   negatif dan 19

C.   negatif dan -51

D.   positif dan -51

37.   Jika f_xx = -5; f_xy = 2 dan f_yy = -4 disuatu titik tertentu pada suatu fungsi z = f (x,y), maka tentukan apakah z definit positif atau negatif dan berapakah nilai diskriminannya?

A.   negatif dan -16

B.   positif dan 16

C.   negatif dan 16

D.   positif dan -16

38.   Jika bentuk kwadratik p = 5u² + 8uv + 5v², tentukan nilai diskriminan dan definitnya positif atau negatif.

        A.   9 dan positif

B.   -9 dan negatif

C.   -9 dan positif

D.   9 dan negatif

39.   Tentukan apakah

         definit positif atau negatif dan berapakah nilai diskriminan ke tiga ....

A.   positif dan -64

B.   positif dan 184

C.   negatif dan 184

D.   positif dan 64

     

40.   Tentukan apakah

         adalah definit positif ataukah negatif dan tentukan nilai diskriminan  nya ....

A.   positif dan 45

B.   negatif dan 45

C.   positif dan -45

D.   negatif dan -45

41.   Tentukan titik maksimum dan minimum (jika ada) dari fungsi-fungsi berikut ini ....

               z = x² + y² + xy + 10x + 10y

A.   ; maksimum

B.   ; minimum

C.   (-10 ; -10) ; minimum

D.   (-10 ; -10) ; maksimum

42.   z = x² - 2xy + 2y² ....

A.   (2, 4); maksimum

B.   (2, 4); minimum

C.   (0, 0); minimum

D.   (0, 0); maksimum

43.   z = x³ - y³ ....

A.   (0; 0); maksimum

B.   (0; 0) minimum

C.   (6; -6) maksimum

D.   (6; -6) minimum

44.    ....

A.   (2, 2, 2); maksimum

B.   (2, 2, 2); minimum

C.   (0, 0, 0); maksimum

D.   (0, 0, 0); minimum

45.   Tentukan jumlah dan harga yang memak-simumkan keuntungan produsen serta hitung pula besarnya keuntungan yang diperoleh untuk setiap pasangan fungsi permintaan dan fungsi biaya bersama dari dua macam barang.

               Persamaan: p = 20 - 2x ; q = 20 - y dan

                                   c = 20 + 2x + xy + 3y

              

               dimana: x dan y = jumlah output

                             p = harga barang x

                             q = harga barang y

                             c = biaya total

A.  

B.  

C.  

D.  

46.   Tentukan nilai ekstrim dari:

        z = 2 xy yang memenuhi -x + y = 4 ....

A.   -2

B.   2

C.   8

D.   -8

47.   Tentukan nilai ekstrim dari:

        p = 1,5 u² + 4 uv + v²  yang dibatasi u - v = 9 ....

A.   135

B.   153

C.   54

D.   72

48.   Bentuk persamaan z = 2x² + 4 xy + y² memenuhi x - 2y = 5. Apakah merupakan definit positif ataukah negatif dan tentukan bentuk diskriminasi ....

A.   positif dan

B.   negatif dan

C.   negatif dan

D.   positif dan

49.   Bila diketahui fungsi utilitas U = (x + 3) (y - u)

        P_x = 10; P_y = 10; dan M = 27. Berapakah jumlah barang x dan y yang dapat memaksimumkan kepasaran konsumen?

A.   x = 7  dan  y = 1

B.   x = 8  dan  y = 1

C.   x = 1  dan  y = 8

D.   x = 1  dan  y = 7

50.   Bentuk kurva indeferensi u = x^0,5 y^0,5 dan garis anggaran -x + y = 6. Berapakah jumlah barang x dan y yang akan dibeli konsumen agar kepuasan konsumen maksimum?

A.   x = 3  dan  y = 3

B.   x = 6  dan  y = 3

C.   x = 3  dan  y = 6

D.   x = 6  dan  y = 6