Soal Aljabar II

SOAL TUGAS MANDIRI

MATA4436 / ALJABAR II

 

1.         Diketahui himpunan berikut:                                                                                (20)

Selidiki apakah A membentuk subruang dari ruang matriks berukuran  atas bilangan real .

2.         Diketahui ruang vektor V dan W.                                                             (30)

            Diketahui pula pemetaan linier

                          dan   himpunan bebas linier di V.

a.       Jika X bebas linier di V, apakah  bebas linier di W ?

Jelaskan jawaban anda.

b.       Jika   bebas linier di W, apakah   bebas linier di V ?  Jelaskan jawaban anda.

3.         Diketahui ruang vektor V dan pemetaan linier .                                   (20)

Jika  adalah suatu nilai karakteristik bagi T, tunjukkan T tidak bersifat satu-satu () .

4.         Diketahui matriks                                                                                               (30)
                       

a.       Selidiki apakah A dapat didiagonalkan.  

b.       Tentukan bentuk kanonik Jordan dari A.

* Selamat bekerja  *